Retículos Cristalinos

Autor: Eduardo Leite do Canto

Este texto (adaptado) foi publicado originalmente nas páginas http://professorcanto.com.br/boletins_qui/019.pdfhttp://professorcanto.com.br/boletins_qui/020.pdf

Há quatro arranjos cristalinos encontrados em metais: CS, cúbico simples (52% do volume ocupado pelos átomos); CCC, cúbico de corpo centrado (68%); HC, hexagonal compacto (74%) e CFC, cúbico de face centrada (74%). Por que HC e CFC têm exatamente o mesmo grau de empacotamento (74%)?

 

Pode-se compreender isso por meio das ilustrações abaixo. Ambas as estruturas são formadas por camadas de esferas com arranjo hexagonal. Uma camada A (centros das esferas nos pontos roxos) é seguida pela camada B (centros nos pontos em verde). Repetindo esse padrão, A-B-A-B-A-B, tem-se um retículo hexagonal compacto, HC.

Após a camada B, se os centros das esferas da camada seguinte ocuparem as posições C (em azul), teremos o padrão A-B-C-A-B-C, característico de um retículo cúbico de face centrada, CFC.

 

Perceba que tanto o HC como o CFC são formados pela sobreposição de camadas com mesmo arranjo (a diferença está na colocação de uma camada sobre a anterior). Assim, o grau de aproveitamento do espaço em ambos é o mesmo.

Esses dois arranjos também são importantes no estudo dos retículos cristalinos iônicos, pois vários deles podem ser interpretados como uma estrutura HC ou CFC de um dos íons (geralmente o ânion) com o outro (geralmente o cátion) ocupando total ou parcialmente determinados interstícios (“vãos”, “buracos”, “orifícios”) da estrutura. Os interstícios existentes nos arranjos HC e CFC são de dois tipos: tetraédricos e octaédricos.

Tanto uma estrutura HC como uma CFC com N átomos/íons conterá N interstícios octaédricos e 2N interstícios tetraédricos.

 

Assim, por exemplo, a rede cristalina do NaCl pode ser encarada como um arranjo CFC de ânions (expandido, de tal forma que o afastamento dos ânions gere interstícios de tamanho suficiente para os cátions), em que os cátions ocupam todos os interstícios octaédricos. Raciocínio semelhante racionaliza a estrutura experimentalmente determinada de vários retículos iônicos (veja a tabela).

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